ChamilaKurnia: Penerapan Kesebangunan Dalam Kehidupan Sehari hari

MAKALAH

KESEBANGUNAN BANGUN DATAR DAN SEGITIGA SERTA PENERAPANYA

Makalah ini dibuat untuk memenuhi sebagian tugas dari mata kuliah

“MATEMATIKA 3”

Dosen pengampu:

Kurnia Hidayati, M.Pd.

Kelas PG.B

Disusun oleh:

Chamila Kurnia H (210614068)

JURUSAN TARBIYAH

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN GURU MADRASAH IBTIDAIYAH (PGMI)

SEKOLAH TINGGI AGAMA ISLAM NEGERI (STAIN) PONOROGO

2016

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Membandingkan dua benda secara geometris dapat dilihat dari dua aspek, yaitu bentuk dan ukurannya. Satu benda yang memiliki bentuk yang sama tapi dengan ukuran berbeda banyak dijumpai atau digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Misalnya, miniatur bangunan dan bangunan itu sendiri, peta suatu daerah dengan daerah sesungguhnya dan lain-lain. Dua benda yang memiliki bentuk yang sama tetapi ukurannya berbeda disebut sebangun. Adanya kesebangunan antara dua benda akan berguna untuk mengungkapkan informasi berkaitan dengan benda kedua dengan memanfaatkan informasi pada benda pertama atau sebaliknya.

Kesebangunan bangun datar merupakan bagian dari materi matematika yang dinilai relatif sulit bagi siswa terutama pada sub pokok bahasan kesebangunan segitiga. Siswa masih kesulitan untuk menentukan kesebangunan segitiga. Salah satu kompetensi dasar yang harus dimiliki siswa adalah mengidentifikasi sifat-sifat dua segitiga sebangun.

B. Rumusan Masalah

1. Apa Pengertian kesebangunan?

2. Bagaimana penerapan kesebangunan dalam kehidupan sehari hari-hari?

C. Tujuan Pembahasan

1. Untuk mengetahui pengertian kesebangunan

2. Untuk mengetahui penerapan kesebangunan dalam kehidupan sehari hari-hari

BAB II

PEMBAHASAN

A. Pengertian kesebangunan

Kesebangunan yaitu bangun-bangun yang memiliki bentuk yang sama dengan ukuran yang sama atau berbeda.

1. Dua Bangun Datar Yang Sebangun apabila:

a. Sudut- sudut yang bersesuaian pada kedua bangun tersebut sama besar.

b. Sisi-sisiyang bersesuaian pada kedua bangun tersebut sebanding.

Berikut ini contoh dari dua bangun datar yang sebangun:

D 4 cm C T 2 cm S

2 cm

1 cm

B P R

< DAB = < TPR = 90

< DCB = < TSR = 90

< ADC = < PTS = 90

< ABC = < PRS = 90

Sudut- sudut kedua bangun persegi panjang di atas sama besar.

AB // DC, AB = 2 x PR PR // TS, BC = 2 x RS

Sisi persegi panjang ABCD sebanding dengan persegi panjang PRST. Jadi, bangun ABCD sebangun dengan bangun PRST.[1]

2. Dua Segi Tiga Yang Sebangun apabila:

a. Perbandingan sisi sisi yang bersesuaian sama besar

AC bersesuaian dengan PR =

AB bersesuaian dengan PQ =

BC bersesuaian dengan QR =

Jadi,

b. Besar sudut-sudut yang bersesuaian sama, yaitu : Jadi, < A = < P; < B = < Q; < C = < R.

Dalil-dalil segitiga

1. Jika dua buah segitiga memiliki sisi-sisi bersesuaian yang sebanding, maka sudut-sudut bersesuaiannya akan sama besar. Konsekuensi dari sifat ini pada kesebangunan segitiga dinyatakan dalam dalil ini. “Jika dua buah segitiga memiliki sisi-sisi bersesuaian yang sebanding, maka kedua segitiga itu sebangun”.

2. Jika dua segitiga memiliki dua pasang sisi sebanding dan sudut-sudut yang diapit oleh kedua sisi itu sama besar maka kedua segitiga itu sebangun.

B. Penerapan Kesebangunan Dalam Kehidupan Sehari- hari

1. Kesebangunan Bangun Datar

Andi menggambar lapangan sepakbola dengan panjang 4 cm dan lebar 3 cm. Jika panjang lapangan sepakbola yang sebenarnya 300 m, berapakah lebar lapangan sepakbola yang sebenarnya ?

Penyelesaian :

Bandingkanlah panjang lapangan sepakbola sebenarnya (Gambar b) dengan panjang lapangan sepakbola pada gambar (Gambar a). Lakukan pula pada lebar lapangan sepakbola sebenarnya dengan lebar lapangan sepakbola pada gambar, ubahlah satuannya sehingga sama. Panjang lapangan sepakbola yang sebenarnya 300 m = 30000 cm.

l = 30000 cm
3 cm 4 cm

l x 4 cm = 3 cm x 30000 cm

l = 90000 cm
4 cm

l = 22500 cm = 225 m

Jadi, lebar lapangan sepakbola yang sebenarnya adalah 225 m.

2. Penerapan Kesebangunan segitiga

Sebuah kawat baja dipancangkan untuk menahan sebuah tiang listrik yang berdiri tegak lurus. Sebuah tongkat didirikan tegak lurus sehingga ujung atas tongkat menyentuh kawat. Diketahui panjang tongkat 2 m, jarak tongkat ke ujung bawah kawat 3 m dan jarak tiang listrik ke tongkat 6 m. Berapa tinggi tiang listrik?

Jawab:
Misalnya, tinggi tiang listrik adalah t sehingga diperoleh perbandingan sebagai berikut. [2]

Contoh lain Untuk menentukan lebar sungai yang arusnya deras, satu regu pramuka telah menyelesaikan sketsa seperti gambar di bawah ini.

Tentukan lebar sungai !

Penyelesaian :

Misalnya lebar sungai h m

Perhatikan bahwa ∆ ABE ≈ ∆ CDE dan sisi bersesuaian sebanding, sudut-sudutnya sama besar sehingga

EC = CD

EA AB

EC = EA CD

h = (h +3 m) 4 m
6 m

h = (h+3 m) 2 m
3 m

h = 2 m h + 2 m
3 m

h - 2 m = 2 m
3 m

1/3 h = 2 m

h = 6 m

Jadi, lebar sungai 6 m.[3]

BAB III

PENUTUP

Kesimpulan

Kesebangunan yaitu bangun-bangun yang memiliki bentuk yang sama dengan ukuran yang sama atau berbeda.

Dua Bangun Datar Yang Sebangun apabila:

a. Sudut- sudut yang bersesuaian pada kedua bangun tersebut sama besar.

b. Sisi-sisiyang bersesuaian pada kedua bangun tersebut sebanding.

Dua Segi Tiga Yang Sebangun apabila:

a. Perbandingan sisi sisi yang bersesuaian sama besar

b. Besar sudut-sudut yang bersesuaian sama

Penerapannya banyak kita temukan dalam kehidupan sehari-hari, seperti mengukur tinggi tiang bendera, kita tidak perlu memanjat tiang bendera tersebut. Kita dapat mengukurnya dengan cara membandingkan dengan tongkat. Selain itu mengukur lebar sungai, lebar lapangan sepakbola. Dalam kehidupan sehari-hari, kita juga banyak menemukan bentuk-bentuk bangun datar dalam sebuah bangunan rumah. Misalnya jendela dan pintu berbentuk persegi panjang, lubang ventilasi berbentuk segitiga, dan ubin lantai berbentuk persegi.